책소개
4차 산업혁명 시대, 꾸준히 주목받는 딥러닝, 머신 러닝, 데이터 분석 분야에서 수학은 이제 필수나 다름없다. 하지만 시험을 위한 수학만을 학습한 이들은 정확한 개념을 파악하기보다는 옳고 그름만을 판단하는 수학에 익숙해져 있다. 그래서 의욕 넘치게 수학을 공부하려 하지만 기존 수학책은 어렵기만 하다. 그렇다면 도대체 어디서부터 무엇을 어떻게 공부해야 할까? 『다시 미분 적분』은 함수, 극한, 수열, 지수, 로그, 삼각함수부터 미적분까지 선형대수, 확률과 통계, 해석학으로 나아가기 위해 꼭 알아야 할 개념들을 고등학교 수학 수준 내에서 모두 다뤘다. 또한, 수식을 전개할 때 각 단계를 건너뛰지 않고 어떤 수식이 어떻게 사용되었는지 자세하게 보여주며, 그래프와 일러스트를 풍부하게 넣어 직관적으로 이해할 수 있게 구성했다. 이 책 한 권이면 미분·적분 이후에 펼쳐질 세상을 이해하는 데 필요한 기반을 완벽하게 다질 수 있다. 탄탄한 기초, 든든한 밑바탕이 필요하다면 미분과 적분을 먼저 공부해보자.
저자소개
일본 최고의 수학 저널리스트이자 인기 강사, 수학 분야 베스트셀러 작가이다. 도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고 동대학원 우주과학연구소(현 JAXA)에서 공부했다. 고등학교 재학 시절 국제수학올림피아드에 출전했고, 유명한 수학자인 히로나카 헤이스케(廣中平祐)가 주최하는 ‘수리(數理)의 날개 세미나’에 도쿄 대표로 참가했다. 현재 어른을 위한 수학교실 ‘나가노 수학학원’ 원장을 맡고 있으며 [일본경제신문] [주간 동양경제] 등의 매체에 칼럼을 기고하고, 다수의 방송에 수학 전문 패널로 출연하는 등 수학 저널리스트로도 활동하고 있다. 2010년 NHK 교육방송의 [시험의 왕도](실제 고교생을 대상으로 원하는 대학에 합격할 수 있도록 전문가가 코칭해주는 프로그램)에 수학 과목 멘토로 출연해 화제가 되었다. 그가 운영하는 학원은 언론의 주목을 받고 있으며 [주간 동양경제]가 선정한 ‘전국에서 수학을 가장 잘 가르치는 학원’ 베스트 3에 선정되기도 하였다.
주요 저서로 『통계가 빨라지는 수학력』『수학력: 수학 본능을 깨우는 7가지 발상법』『어른을 위한 수학 공부법』『어른을 위한 중학수학 공부법』『문과인 사람을 위한 쉬운 수학발상법』등이 있다. 프로 지휘자이기도 하다.
목차
1장 미분편
01 함수와 그래프 첫걸음
02 변화를 파악하는 첫걸음: 평균변화율
03 등차수열의 합, 등비수열의 합
04 매우 먼 곳을 보자: 수열의 극한
05 분모에 0을 공략하자: 함수의 극한
06 미분계수는 접선의 기울기
07 물리에 응용하기 1: 순간 속력
08 순열과 조합 그리고 2항정리
09 미분계수 공식을 스스로 유도하자!
10 변화를 분석한다: 도함수와 증감표
11 미분과 속미분: 합성함수의 미분
12 수식 변형으로 유도한다: 곱과 몫의 미분
13 한 번에 복습하기 1: 삼각비와 삼각함수
14 부채꼴로 생각한다: 삼각함수의 미분
15 한 번에 복습하기 2: 거듭제곱과 지수함수
16 한 번에 복습하기 3: 로그와 로그함수
17 로그함수와 지수함수를 미분하자!
18 응용편 1: 함수의 최댓값과 최솟값
19 응용편 2: 직선으로 근사한다
2장 적분편
20 적분이란?: 미적분의 기본 정리
21 부정적분과 정적분의 공식을 유도하자
22 적분 기법: 치환 적분
23 정적분 응용하기 1: 넓이 구하기
24 정적분 응용하기 2: 부피 구하기
25 물리에 응용하기 2: 미분방정식
